关于Hermite多项式的一个猜想的证明

A Proof of a Conjecture on Hermite Polynomials

王俊禹,孔令彬提出如下猜想:Hek(s)∑m 0(-1)mdmHedsk-mm(s)+Hek+1(s)m∑1(-1)mdm-1dHsme-k-1m(s)=k!,这里Hek(s)=(-1)kes2/2ddskk(e-s2/2),k=0,1,2,…,为Hermite多项式.我们给出这一猜想的证明.

Wang Jun-yu and Kong Ling-bin gave a conjecture on Hermite polynomial as follows Hek（s）∑ m≥0 （-1）^m d^mHe（k-m）（s）/ds^m＋He（k＋1（s）∑m≥1（-1）^m d^（m-1）He（k-m）（s）/ds^（m-1）=k1.A proof for this conjecture was given in present paper.