分离变量法解“恒成立”问题

不等式问题中经常见到有关恒成立的问题，如f（x，k）〉0或f（x，k）〈0（其中x∈R）恒成立．对于此类问题可以通过分离变量，变形为h（k）〉g（x）或h（k）〈g（x）类型，转化为求函数值域问题，然后只需保证h（k）大于g（x）的最大值或h（k）小于g（x）的最小值（如果存在最值．若最值不存在，只需大于上界或小于下界）即可．下面结合具体的例子来说明：