有关素理想分解问题的探讨

A Discussion about Decomposition of Prime Ideal

设F为域,F不含l次本原单位根,令(?)为F的秩为1的非平凡,非阿基米德赋值,r为与其相对应的赋值环,p为r的极大理想.本文讨论了p在F的根扩张F(μ^(1/l))(μ∈r)中的分解形式与p在F(ζ_l)(ζ_l为l次本原单位根)中的任意扩张p′在F(μ^(1/l),ζ_l)中的分解形式的关系问题[定理1,2],并讨论了F关于p的剩余类域为有限时,p′在F(μ^(1/l),ζ_1)中的分解问题[定理3].

Suppose F is the territory, F dose not contain l sequence of source unit root. Let φ the F rank be the nontrivial of L - non-Archimedese valuate, r be the evaluation link which it corresponds, p be the r enormous ideal. This article discussed the relationship between the decomposition form of p being expanded in F root - F（μ^1/l） （μ∈r） and the decomposition form of p′ - the random expansion in F（ζl） （ζl is l＇ s minor original unit root） - being expanded in F（μ^1/l,ζl） [ theorem 1,2]. It also discussed F ＇ s rcsidueclass ring related to p and p′ being expanded in F（μ^1/l,ζl） [theorem 3].