一类四阶粘性扩散方程广义解的唯一性

Uniqueness of Solutions to a Fourth Order Viscous Diffusion Equation

基于椭圆算子,证明初边值问题:u/t-λ(/t)(2u/x2)+(4Φ(u))/x4=0,(x,t)∈QT,u(0,t)=u(1,t)=ux(0,t)=ux(1,t)=0,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x),x∈(0,1),λ≥0是粘性系数,QT=(0,1)×(0,T),Φ(u)=|u|q-2u,q>1,最多存在一个L2解.

Based on elliptic operators, the initial boundary value problem：аu/аt-λа/аt（а^2u/аx^2）＋（а^4Φ（u）/аx^4=0,（x,t）∈QT,u（0,t）=u（1,t）=ux（0,t）=ux（1,t）=0,t∈（0,T）,u（x,0）=u0（x）,x∈（0,1）,λ≥0,QT=（0,1）×（0,T）,Φ（u）=｜u｜^q-2u,q〉1,has at most one L^2 solution.