持续高产捕鱼策略

本文基于鳀鱼产卵、孵化的突变性和死亡、被捕捞的连续性的假设,建立了鳀鱼生态系统的微分——差分模型。用数值模拟方法,分析了在各种捕捞强度下系统的稳定状态,并最终利用类似Leslie矩阵的方法检验了此时确为种群不变的稳定状态。在此基础上,对问题1),通过对[0,1]区间所有满足保持稳定状态捕捞强度系数p的搜索,得出使得年产量最高的最优值p=0.037,对应的年产量为6.44455万吨。对于问题2)分别讨论了5年中p不变和每年p发生变化的两种情况,用逐步求精的搜索法分别求解,得出两种情况下各自的最优策略,其产量分别为49.0575万吨和49.6284万吨。本文还进一步考虑了模型的改进,并讨论了以保证最大利润为目标的可持续捕捞策略,数值计算表明我们的模型是相当令人满意的。