g-期望关于仿射相关随机变量的可加性

Additivity of the g-expectation for affine-related random variables

证明了当g满足对任意(y,t)∈R×[0,T],g(y,0,t)=0时,g-期望对所有的仿射相关的随机变量可加当且仅当g=μt|zt|+vtzt;不要求g满足任意(y,t)∈R×[0,T],g(y,0,t)=0时,g-期望对所有的仿射相关的随机变量可加当且仅当g=tμ|zt|+vtzt+vt′yt,其中tμ,vt,vt′是[0,T]上的连续函数.

When g satisfies g（ y ,0, t ） ≡0,arbitary（ y, t ）∈R×[0, T], the g-expectation is additive for all affine-related random variables if and only ff g =μt ｜ zt ｜ ＋ vtzt. If g need not satisfy g（ y,0, t ） ≡0,arbitary （ y, t ） ∈R ×[0, T], the g- expectation is additivity for all arlene-related random variables if and only if g =μt ｜ zt ｜ ＋ vtzt ＋ vt′yt, where μt, vt, vt′ are continuous functions on [0, T].