摘要
将二维Lorentz空间Λ2p(w)推广到二指标二维Lorentz空间Λp2,q(w),给出了当0<r1,r2<∞,0<p,q<∞时,Λr1(u)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λr2(v)的充要条件,以及当0<r1,0<p,q<∞时,Λp,r1(u)Λq2,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λ2q,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λq,∞(v)的充要条件,研究了二指标二维Lorentz空间和混合Lorentz空间的嵌入关系,并且给出了‖.‖Λ2p,q(w)是拟范数的充要条件等结论.
Two dimension Lorentz spces ∧2^p(ω)are generalized to twoindexes two dimension Lorentz spaces∧2^p·q(ω).Necessary and sufficient conditions are obtained as
∧^γ1(u)belong to ∧2^p·γ2(ω2),∧2^p·γ1(ω1) belong to ∧2^p·γ2(ω2),∧2^p·γ1(ω1) belong to ∧^γ2(v),when0〈γ1,γ2〈∞,0〈p,p〈∞ and as ∧^p·(v) belong to ∧2^q·∞(ω2),∧2^p·γ1(ω1)belong to ∧2^q·∞(ω2),∧2^p·γ1(ω1) belong to ∧^q·∞(v) when 0〈γ1,0〈p,q〈∞.Moreover,embedding relation between two dimension spaces and mixde Lorentz spaces are studied.Furthermore,the necessary and sufficient conditions are contained for∧ 2^p·q(ω)to be quasinormable and so on.
出处
《浙江大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第4期367-370,377,共5页
Journal of Zhejiang University(Science Edition)
基金
国家自然科学基金资助项目(10571156)
国家高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(20030335019)
浙江省自然科学基金资助项目(Y606117
Y604563
RC97017)
浙江省教育厅科研项目(20050316)