也论双进组合三角在不定积分中的应用

Further Discussion about the application of a Combinatorial[KH+*3D]Triangle with Repetition to Indefinite Integration

对文献［１］、［２］、［３］中研究的不定积分∫ｄｘｓｉｎｍｘｃｏｓｎｘ（ｍ、ｎ为奇正整数）给出一个简单方法，并利用该法解决了文献［１］、［２］、［３］中未解决的不定积分∫ｄｘｓｉｎｍｘｃｏｓｎｘ（ｍ、ｎ为偶正整数）的显解公式问题．最后利用文献［２］中的定理２，解决了文献［１］、［２］、［３］中未解决的不定积分∫ｄｘｓｉｎｍｘｃｏｓｎｘ（ｍ、ｎ为奇、偶性互异的正整数）的显解公式问题．

We use a simple method to give a formula ∫ d x sin mx cos nxwhenm=2s-1, n=2t-1; m=2s, n=2t, s, t=1,2,…, and use the formula given in to obtain a formula ∫ d x sin mx cos nxwhenm=2s-1, n=2t or m=2s, n=2t-1. 