投影体与U(P)的极值性质

The Projection Bodies and the Extremum Properties of U(P)

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摘要为了研究著名的Schneider投影问题,E.Lutwak,D.Yang和张高勇最近引进了一个关于对称多胞形的新的仿射不变量U(P),并提出了关于U(P)下界的猜想.本文就二维、三维在一特定条件下的情形给予了此猜想的肯定回答并给出了严格的数学证明. To study the well-known Schneider＇s projection problem, in 2001, E. Lutwak, D. Yang and G. Zhang introduced a new affine invariant functional for convex polytopes in R^n. For origin-symmetric convex polytopes, they posed a problem for the new functional. The author given affirmative answers to the conjecture in R2 and R3.

作者张珺何斌吾

机构地区上海大学数学系

出处《应用数学与计算数学学报》 2007年第1期17-26,共10页 Communication on Applied Mathematics and Computation

基金国家自然科学基金(0671119) 上海市教委基金(214667)资助项目

关键词凸体投影体 Schneider投影问题支撑函数 convex body, projection body, Schneider＇s projection problem, support function

分类号 O186.5 [理学—基础数学]

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