O(X)的幂等元中心化子的格林关系

Green's Equivalences on Centralizers of Idempotent Order-preserving Transformations

设ρ是有限非空集X上的一个凸等价关系,R是商集X/ρ的一个横截集.对X上的保序全变换半群O(X)的子半群O(X,ρ,R)={α∈O(X)|RαR且(x,y)∈ρ(xα,yα)∈ρ},在此证明了O(X,ρ,R)是O(X)的以幂等元为中心的子半群,并且刻划出它的格林关系.

Let ρ be an equivalence relation on the finite set X,and let R be a cross-section of the partition X／ρ,consider the following subsemigroup： O（X,ρ,R） = {a∈ O（X）;Ra lohtain in R and（x,y） ∈ ρ=〉（xa, ya） ∈ ρ} of the order-preserving transformation semigroup O（X） on X. We prove that the semigroups O（X,ρ,R） are the same as the centralizers of idempotent order-preserving transformations,and describe the green＇s relation on O（X,ρ,R）.