区间多小波设计的一般理论

General Theory of Interval Multiwavelet Design

对单小波区间化的思想加以总结分类,提出了区间多小波设计的一般方法。在重新定义多小波在L2([0,1])上的多分辨分析(MRA)后,针对任意支撑长度γ的r重多小波,通过构造尺度子空间Vi([0,1])和小波子空间Wi([0,1]),得到了L2([0,1])的一组基,并进一步推导了双尺度方程,得到了一类区间多小波滤波器的参数化表示式。

The idea of interval wavelet is summarized and a general method to design interval multiwavelet is developed. The MRA of L^2（[0, 1]） is redefined. For multiwavelet with arbitrary supports ）, and multiplicity r, a basis of L^2（[0,1]） through defining scale subspace Vi（[0,1]） and wavelet subspace Wi（[0,1 ]） is got. The double scaling equations are derived, and the filter parametric expressions of interval multiwavelet are obtained.