图论在复杂断面薄壁杆件扭转极限分析中的应用

THE APPLICATION OF GRAPH THEORY TO THE LIMIT ANALYSIS FOR TORSION OF THIN-WALLED BARS WITH COMPLEX CROSS-SECTIONS

1.前言断面具有闭室的薄壁杆件发生塑性扭转时,在极限状态断面上将出现塑性剪流,极限分析成为一个超静定问题.本文利用图论作为工具建立起薄壁断面的图模型,使任意复杂薄壁断面的拓扑性质可用明确的矩阵形式表示.在此基础上,将极限分析的上、下限定理应用于薄壁断面在圣维南扭转时的极限剪流分析,给出上、下限定理线性规划问题的数学表达式。