摘要
利用一个构造性的方法,在假设边值问题存在上解α和下解β,满足β≤α的前提下,给出了两个单调序列它们一致收敛于如下两类边值问题的极值解u^((4))(x)-Mu″(x)=f(x,u(x),u′(x),u″(x),u′″(x)),0<x<1, u(0)=u′(1)=u″(0)=u′″(1)=0; u^((4))(x)-Mu″(x)=g(x,u(x),u′(x),u″(x)),0<x<1, u(0)=u′(1)=u″(0)=u′″(1)=0.
In this paper we describe a constructive method which yields two monotone sequences that converge uniformly to extremal solutions to the following boundary value problems
u^（4）（x）-Mu″（x）=f（x,u（x）,u′（x）,u″（x）,u″′（x））,0〈x〈1,
u（0）=u′（1）=u″（0）=u″′（1）=0,
and
u^（4）-Mu″（x）=g（x,u（x）,u′（x）,u″（x））,0〈x〈1,
u（0）=u′（1）=u″（0）=u″′（1）=0,
if there exist an upper solution β and α lower solution α with β ≤ α.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2007年第4期555-562,共8页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
基金
国家自然科学基金数学天元基金(10626033)资助项目
关键词
极值原理
上下解
边值问题
迭代解.
Maximum principle, lower and upper solution, boundary value problem, iterative solution.
