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关于丢番图方程[(10k_1+2)~n-1][(10k_2+3)~n-1]=x^2的解 被引量：3

Solutions on the Diophantine Equation [(10k_1+2)~n-1][(10k_2+3)~n-1]=x^2
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摘要 利用二次剩余的方法,证明丢番图方程(an-1)(bn-1)=x2在(a,b)=(10k1+2,10k2+3)时,k2满足:(1)k2≡0,1(m od4),(2)k2≡11,14(m od16),(3)k2≡6,19(m od64),则这类丢番图方程没有正整数解. Abstract：By using quadratic residue module method, it is proved that the Diophantine equation （a^n-1）（b^n-1）=x2 has no solutions for some cases of kz, where（a,b）=（10k1＋2,10k2＋3）,k2≡0,1（mod4）,or k2≡11,14（mod16）,（3）k2≡6,19（mod64）,
作者 唐波 杨仕椿
机构地区 阿坝师范高等专科学校数学系
出处 《广西科学》 CAS 2007年第3期204-205,共2页 Guangxi Sciences
基金 四川省教育厅自然科学基金项目(2006C057) 阿坝师专校级科研基金项目资助
关键词 丢番图方程 指数方程 解 二次剩余 ： Diophantine equation, exponential equation, solutions, quadratic residue
分类号 O156.7 [理学—基础数学]
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参考文献7

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共引文献223

同被引文献17

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引证文献3

二级引证文献3

广西科学
2007年 第3期

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