涉及2-卫星系统的一类几何不等式

A Class of Geometric Inequalities Involving the 2-Satellite System

定义了无心2-卫星系统S(m){Γ,A,B,l}和有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l},在适当的假设下,借助于优超理论建立了涉及有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}的一类几何不等式:〔1/|Γ|∮Γrpds1/p〕≤|Γ|/(2π)cos((lπ)/|Γ|)(p≤-2).有心2-卫星系统S(2){P,Γ,A,B,l}在空间科学中的背景是:可将点P视为地球中心,点A,B视为地球的两颗具有相同的运动轨道和相同的运动线速度的卫星,曲线Γ为卫星运动的轨道,r:=d(P,AB)表示地球中心到直线AB的距离,它是有心2-卫星系统的一种基本几何量.

This paper defines the noncentral 2-sateUite system S^（m）｜Г,A,B,l｜ and the centered 2-satellite system S^（2）｜P,Г,A,B,l｜,~ By means of the theory of majofization, it establishes a class of geometric inequalities for S^（2） ｜P,Г,A,B,l｜ under the proper hypotheses as follows：1/｜Г｜∮Гr^pds）^1/p≤｜Г｜/2πcos lπ/｜Г｜（偏dp≤-2）,This can be explained by a fact model of the centered 2-satellite system： the point P denotes the center of earth, the points A and B denote two satellites moving on the same orbit Г by same curve velocity, and r： = d （P, AB） shows the distance from the point P to the line AB, it is a basic geometric number of the centered 2-satellite system.