泛逻辑学中UB代数系统的滤子与商代数

Filters and quotient algebra of UB algebras in universal logic

给出了理想状态下泛逻辑学的形式演绎系统",证明了此系统是可靠的。提出了在理想状态(h=k=0.5)下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,进一步讨论了UB代数滤子与商代数,得到一些有用的结果。

Introduce the concept of filter and quotient algebra of UB algebras,further basic properties are investigaled：Theorem A nonempty set F of M be a filter if and only if x→y,y→z ∈ F,则 x→z ∈ F;and F be a implicative filter of M;if and only if F be filter and y→（y→x） ∈ F implies y→x ∈ F;if and only if F be filter and z→（y→（y→x） ） ∈ F,z ∈ F implies y→x ∈ F;if and only if z→（y→x） ∈M implies （z→y）→（z→x）∈F;if and only if z∈F and z→（（x→y）→x）∈F implies x∈F;if and only if F be filter and （x→y）→x∈ F implies x ∈ F;etc.