一类非线性抛物型方程全局解与解的熄灭问题

Global Existence and Disappear Problem of Solutions to a Class of Nonlinear Parabolic System of Equation

文章讨论了定解问题ut=uxx+1/(1-1u)～λλ>0,t>0,0<x<l;u(t,0)=u(t,l)=0 t≥0;u(0,x)=0 0≤x≤l解的"熄灭"现象,得到:对不同的λ>0,存在函数l0(λ)及l(λ),当l<l0(λ)时解全局存在,当l>l3(λ)时解熄灭;l0(λ)与l3(λ)均是λ的连续减函数,且limλ→+∞l0(λ)=0、λ→li m+∞l3(λ)=0。

The phenomen ＂disappear＂ is the answer of the ＂definite solution{ut=uxx＋1/（1-u）λ,λ〉0,t〉0,0〈x〈l,u（t,0）=u（t,l）=0 t≥0,u（0,x）=0 0≤x≤l＂Which is being discussed in this article. The main result is the following： （1） With diffent ,λ〉0, function l0（λ） and l＇（A）, the solution is global existence when l〈l0（λ） and the solution is disappear when l〉 l0 （λ）. （2） l0（λ） and l＊ （λ） are all continnal minus function and lim l0（λ） =0, lim l0 （λ） =0.