摘要
在复数域C中重新引入新的乘法运算*φ,将C加工成一个平面近环(C,+,*φ),证明了:(1)A={a∈C|a*φz=0*φz}=kerφ;(2)对于a∈C*=C\A,令Ba={b∈C*|b*φ1a=b},则C=A∪{Ba|a∈C\A}是C的一个分划;(3)(Ba,*φ)是一个群;(4)(C,Φ)是Ferrero对,其中Φ={φb|b∈Ba},φb(x)=|φ(b)|1/αx。
Introduce a class of infinite planer nearrings(C,+,* φ ). The following facts have been sown that (1) A ={ a ∈C| a* φ z=0* φ z }=ker φ ;(2) For a ∈C *=C , let B a={b ∈C *| b* φ1 a=b },then C= A ∪{ B a|a ∈C }is a parttition of C;(3)( B a,* φ ) is a group; (4) (C, Φ ) is a Ferrero pair, where Φ={φ b |b∈B a},φ b (x)=|φ(b)| 1/α x , x ∈C.
出处
《湖北大学学报(自然科学版)》
CAS
1997年第2期103-105,共3页
Journal of Hubei University:Natural Science