线性回归模型的一种有偏估计

A New Class of Biased Estimate in Linear Regression Model

在线性回归模型Y=Xβ+ε;Ε(ε)=0;cov(ε)=σ2I下给出了有偏估计βc*(K)=(cXTX+ΦKΦT)-1XTY,其中c≥1,K=diag(k1,k2,…,kn)为对角阵,ki≥0,讨论了这种有偏估计的可容许性,利用Stein式压缩技术说明在均方误差意义下它优于广义岭估计,推广了有关结果.

In linear regression modelY=Xβ＋ε;Ε（ε）=0;cov（ε）=σ^2 Igives another class of biased estimateβc＊（K）=（cX^T X＋ΦKΦ^T）-1X^TY,where c≥1,K=diag（k1,k2,…,kn）,ki≥0 We proved βc＊（K）was an admissible estimate, applying the idea of James Stein regression on this class of biased estimation, and proved the new estimate superior to generalized ridge estimate.