寻找高阶Duffing方程周期解的牛顿连续性方法

Finding Periodic Solutions of High Order Duffing Equations via Newton Continuation Method

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摘要给出寻找高阶Duffing方程周期解的牛顿连续性方法,并证明了改进后的牛顿迭代公式具有全局收敛性. The Newton continuation method for finding the periodic solutions of high order Duffing equations is presented, and it is proved that the improved Newton iterative formula possesses global convergence.

作者杨雪徐旭

机构地区吉林大学数学学院

出处《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期40-42,共3页 Journal of Jilin University:Science Edition

基金国家自然科学基金(批准号:10501017)

关键词高阶DUFFING方程周期解同伦牛顿连续性方法 high order Duffing equations periodic solutions homotopy Newton continuation method

分类号 O175.1 [理学—基础数学]

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参考文献3

1刘淑媛,吕显瑞,齐毅.求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法[J].吉林大学学报（理学版）,2007,45(4):519-523. 被引量：6
2李勇,王怀中.高阶Duffing方程的周期解[J].高校应用数学学报（A辑）,1991,6(3):407-412. 被引量：8
3Wacker H. Continuation Methods [ M]. New York: Academic Press, 1978.

二级参考文献12

1葛渭高，数学年刊.A，1988年，9卷，4期，499页
2丁同仁，南京大学学报.数学，1987年，1页
3Deng Shitao，Acta Math Sin New Ser，1985年，1卷，4期，319页
4郭大钧.非线性泛函分析[M].济南:山东科学技术出版社,2004.
5Reissig R.Contractive Mappings and Periodically Perturbed Conservative Systems[J].Atti Accad Naz Lincei Rend CL Sci Fis Mat Natur,1975,58:696-702.
6DING Tong-ren.Nonlinear Oscillations at Point of Resonance[J].Scientia Sin Ser A,1982,25:918-931.
7DING Tong-ren,Zanolin F.Time-maps for the Solvability of Periodically Perturbed Nonlinear Duffing Equations[J].Nonlinear Analysis,1991,20(7):635-654.
8WANG Huai-zhong,LI Yong.Periodic Solutions for Duffing Equations[J].Nonlinear Analysis,1995,24(7):961-979.
9LIU Wen-bin,LI Yong.Existence of 2π-Periodic Solutions for the Non-dissipative Duffing Equation under Asymptotic Behaviors of Potential Function[J].Z Angew Math Phys,2006,57(1):1-11.
10LI Yong,LIN Zheng-hua.A Constructive Proof of the Poincarae-Birkhoff Theorem[J].Tran Amer Math Soc,1995,347(6):2111-2125.

共引文献12

1李永昆.一类高阶微分方程的周期解[J].工程数学学报,1998,15(4):47-51. 被引量：1
2杨作东.高阶亚线性Duffing方程的周期解[J].应用数学,1995,8(2):211-216. 被引量：3
3梁心,张伸煦.2k阶非线性时滞微分方程的周期解[J].吉林大学学报（理学版）,2008,46(3):466-468. 被引量：2
4赵昕,常小军.含Hardy位势的非线性椭圆方程组解的存在惟一性[J].吉林大学学报（理学版）,2008,46(4):651-652.
5赵昕.一类非线性微分方程反周期解的存在惟一性[J].吉林大学学报（理学版）,2008,46(6):1091-1093.
6冯子玹,徐旭,冀书关.通过求解最优化问题寻找微分方程的周期解[J].吉林大学学报（理学版）,2009,47(1):37-39. 被引量：2
7谈卫,鲁世平.一类二阶中立型泛函微分方程的多重周期解[J].杭州师范大学学报（自然科学版）,2009,8(4):261-264.
8常晶,高忆先,韩月才.具Volterra型的2k阶时滞泛函微分方程的周期解[J].吉林大学学报（理学版）,2009,47(4):745-748.
9罗晓晶.一类二阶泛函微分方程的多重周期解[J].安庆师范学院学报（自然科学版）,2009,15(3):17-20.
10郑冬梅,鲁世平.一类二阶泛函微分方程的多重周期解[J].系统科学与数学,2010,30(3):370-378.

1动力系统[J].中国学术期刊文摘,2008,14(9):13-13.
2李晓静.一类线性项前系数可变号的高阶Duffing方程周期解的存在性和唯一性[J].数学年刊（A辑）,2010,31(5):631-636. 被引量：3
3刘霞,周涛.高阶Duffing型微分方程有关周期解的研究[J].宜春学院学报,2008,30(6):7-8.
4李晓静,鲁世平.一类非线性项前系数可变号的高阶Duffing方程的周期解存在性问题[J].系统科学与数学,2009,29(8):1079-1087. 被引量：8
5刘文斌,李勇.高阶Duffing方程周期解的存在性[J].数学学报（中文版）,2003,46(1):49-56. 被引量：6
6刘霞,李自强.高阶Duffing方程的周期解[J].邵阳学院学报（自然科学版）,2005,2(4):4-6.
7杨金云.高阶Duffing方程对称性反周期解的存在性[J].徐州师范大学学报（自然科学版）,2011,29(3):35-39.
8李鹏程,林瑾瑜.一类高阶时滞微分方程周期解的存在性[J].甘肃联合大学学报（自然科学版）,2006,20(1):1-3.
9高鸿,唐美兰,刘心歌.一类高阶时滞微分方程的周期解[J].长沙电力学院学报（自然科学版）,2004,19(3):12-14. 被引量：2
10李勇,王怀中.高阶Duffing方程的周期解[J].高校应用数学学报（A辑）,1991,6(3):407-412. 被引量：8

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