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无限正则p-群 被引量：2

Infinite Regualr p-Groups
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摘要 对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足|G:(?)_1(G)|<∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画. This paper proves that if a locally nilpotent p-group with ｜G： 1（G）｜〈∞ is also regular, then G is nilpotent and G is an extension of a divisible Abelian p-group by a finite p-group. Furthermore, some infinite irregular p-groups in which all proper infinite p-subgroups or proper quotients of G are regular are studied.
作者 吕恒 张志让 陈贵云
机构地区 陕西师范大学数学与信息科学学院 成都信息工程学院计算机科学系 西南大学数学与统计学院
出处 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期827-834,共8页 Chinese Annals of Mathematics
基金 国家自然科学基金(No.10771172) 重庆市自然科学基金(No.2005BB8096)资助的项目.
关键词 Cernikov P-群 拟循环P-群 正则P-群 Cernikov p-groups, Quasicyclic p-groups, Regular p-groups
分类号 O152 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献9

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同被引文献13

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  • 6Menegazzo F, Stonhewer S. On the Automorphism Group of a Nilpotent p-Group[J]. J London Math Soc, 1985,31 (2): 272-276.
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  • 8Hall P. A contribution to the theory of groups of prime power order[J]. Proc London Math Soc ,1933,36(2) : 29-95.
  • 9Huppert B. Finite Group[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1967.
  • 10Robinson D J S. A Course in the Theory of Groups [M]. New York : Springer-Verlag, 1980.

引证文献2

二级引证文献1

数学年刊（A辑）
2007年 第6期

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