单一单静态体-对Arnold问题的回答

恰如Arnold所猜测的那样，也许存在具有少于4个平衡的凸均匀物体（也被称为单一单静态（mono-monostatic）体），不但他的猜测最终被证实，而且新近所发现的事物还展示出了多种令人感兴趣的特性，本文的目的是基于我们所写文章“Static equilibria of rigid bodies：dice，pebbles and the Poincaré-Hopf Theorem”来给出这些发现的概述以及最近的一些新成果，我们将指出单一单静态体既非平直的也非薄的，它们不同于具有较多平衡的典型物体，也难于用多面体去逼近，尽管有这些“负面”特性，似乎有迹象表明这些形式之所以在自然界中出现恰是由于它们的特殊力学性质。