矩阵方程解的唯一性

UNIQUENESS THEOREM OF SOLUTION OF MATRIX EQUATIONS

本文讨论了域上矩阵方程 AXB=C 与 A_1X_1XB_1+A_2X_2B_2=0解的唯一性问题.主要结果如下:A_1X_1B_1+A_2X_2B_2=0有唯一解当且仅当 A_i 为列满秩,B_i 为行满秩,i=1,2,且(A_1,A_2)为列满秩或(_(B_2)^(B_1))为行满秩。本文还揭示该结果在张量空间上的表现形式。

In this paper we discuss the uniqueness theorem of solution of matrix equation AXB=C and A_1X_1B_1+A_X_2B_2=0.