妙用均值定理求多元函数的最值

在教学实践中，学生一般都能用均值定理求一个变量的最值，这只需按照“一正、二定、三等”六字诀即可搞定；但是，对于含双元（或两个以上）的最值问题，学生往往能列出式子，但无法求出最值来!笔者的体会是，不必拘泥于“定值”二字，而应尝试用均值定理去“化积”、“化和”，从而把这个非定值的积或和约分，进而突破“瓶颈”，使问题获解．举例说明如下：