射影平坦Finsler度量的解析构造(英文)

The Explicit Construction of Projectively Flat Finsler Metrics

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摘要利用Hamel关于射影平坦的基本方程,我们导出了Randers度量的λ形变保持射影平坦的充分条件.特别,对一类具有特殊旗曲率性质的Randers度量我们证明了这类度量一定存在保持射影平坦性的λ形变. By using Hamel＇s fundamental equation of projective flatness we identify when the γ-deformations of Randers metrics preserve the property of being projectively flat. In particular, we show that there exists a γ-deformation perserving projective flatness for a class of Randers metric with special flag curvature.

作者叶萍恺

机构地区丽水学院数学系

出处《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第1期47-56,共10页 Advances in Mathematics（China）

关键词 FINSLER流形 RANDERS度量旗曲率 Finsler manifold Randers metric flag curvature

分类号 O186.16 [理学—基础数学]

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参考文献12

1Antonelli, P.L., Ingarden, R.S. and Matsumoto, M., The Theorey of Sprays and Finsler Spaces With Applications in Physics and Biology, FTPH58, Kluwer Academic Publishers, 1993.
2Berwald, L., Uber die n-dimensionalen Geometrien Konstanter Kriimmung, in denen die Geraden die kiirzesten sind, Math. Z., 1929, 30: 449-469.
3Bryant, R., Projectively flat Finsler 2-sphere of constant curvature, Selecta Math., New Series, 1997, 3: 161-204.
4Chen X., Mo X. and Shen Z., On the flag curvature of Finsler metrics of scalar curvature, J. London Math. Soc., 2003, 68(2): 762-780.
5Chen X., and Shen Z., Randers metrics with special curvature properties, Osaka J. Math., 2003, 40: 87-101.
6Chern, S.S. and Shen Z., Riemann-Finsler Geometry, World Scientific, 2005.
7Hamel, G., Uber die Geometrien in denen die Geraden die Kurzesten sind, Math. Z., 1903, 40: 231-264.
8Hilbert, D., Mathematical Problems, Bull. of Amev. Math. Soc., 2001, 37: 407-436.
9Mo X. and Yang C., The explicit construction of Finsler metrics with special curvature properties, to appear in: Diff. Geom. Appl.
10Shen Z., Projectively flat Randers metrics with constant flag curvature, Math. Ann., 2003, 325: 19-30.

1几何学[J].中国学术期刊文摘,2008,14(21):12-12.
2李影,宋卫东.关于一类新的射影平坦Finsler度量（英文）[J].中国科学技术大学学报,2015,45(12):1015-1018.
3沈一兵,赵俐俐.几何学：某些射影平坦的（α.β）-度量[J].中国学术期刊文摘,2006,12(19):17-18.
4宋卫东,朱静勇.一类常旗曲率为1的射影平坦Finsler度量(英文)[J].数学进展,2013,42(5):731-735.
5沈一兵,赵俐俐.某些射影平坦的(α,β)-度量[J].中国科学（A辑）,2006,36(3):248-261. 被引量：3
6阎家灏.一个水平集为完备集的连续函数的解析构造[J].数学研究,1995,28(2):90-92.
7李建平,唐远炎,严中洪.基于三角函数的小波低通滤波器系数的普遍性解析构造[J].后勤工程学院学报,2003,19(2):9-14.
8侯祥林,李琦,郑夕健.按位移求解弹性力学平面问题的解析构造解研究[J].计算力学学报,2015,32(3):411-417. 被引量：2
9俞晓岚.Cocycle形变的整体维数[J].山东大学学报（理学版）,2016,51(8):39-43.
10杨春红,莫小欢,沈忠民.一些射影平坦Finsler度量的构造[J].中国科学（A辑）,2006,36(2):121-133. 被引量：2

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