服务时意外受伤由谁负责赔偿

我是某家政服务公司的员工，受公司指派到某私营企业做保洁服务。在擦窗户玻璃时，我不小心从凳子上跌倒在水泥地上，导致手部骨折？该私营企业老板及时将我送到医院治疗，但拒绝支付医疗费，而是通知家政服务公司来支付医疗费。而家政服务公司老板认为我是在为该私营企业服务时受伤的，应由该企业来承担医疗费：请问，究竞应该由哪一方来承担我的医疗费。