分担值和正规族

Shared Values and Normal Family

设F是区域D内的一族全纯(亚纯)函数,k是一正整数,a≠0是一有穷复数,b为一非负实数,f是F中的任意函数,f的零点的重数至少是k(k+1).且当f(z)f(k)(z)=a时,|f(k)(z)|≤b,则F在D内正规.

Let F be a family of holomorphic （meromorphic） functions in a domain D, k be a positive integer,α ≠ 0 be a finite complex number, and b be a non-negative real number. If for each f ∈F, all zeros of f have a multipility at least k（k ＋ 1） , ｜ f^（k） （z） ｜≤ b whenever f（z）f^（k） （z） = α. Then F is normal in D.