F_2+vF_2上生成M序列的非奇异反馈函数的性质

Properties of Nonsingular Feedback Functions Generated M Sequences over F_2+vF_2

M序列是一类最长的非线性伪随机序列.本文研究了在F2+vF2上生成M序列的非奇异反馈函数f(x1,x2,…,xn)所具有的3条性质:1)Rf≠f;2)Djf为互不相同的生成M序列的非奇异反馈函数(j=1,v,1+v);3)在f的多项式表达式中,常数项j0一定不为0;若线性项x2,x3,…,xn全出现,则它们的系数不能全为1或j0.

M sequences are the longest nonlinear pseudo-random sequences. The following three properties of feedback functions f（x1,X2,…,xn ） of M sequences over F2 ＋ vF2 are given： 1 ） Rf≠f; 2） Djf are different feedback functions of M sequences; 3） In polynomial expression of f（x1,X2,…,xn ）, the constant term j0 ≠0; The coefficients of linear terms x2,x3,…,xn can not all be 1 or j0 if they are all appeared.