转变解题思路，提高解题能力——以一道试题解析为例

（试题A）“已知实数a，b满足a√1-b^2 ＋b√1-a^2=1，求证：a^2＋b^2=1．”试题A被许多高三复习资料所引用，普遍认为其直接的代数方法证明是麻烦的，所附答案几乎是清一色的“三角法”证明．笔者就此探讨一下试题A的解法，反思不同的思维方法和问题解决的角度，以帮助我们提高对问题的探究能力．