感知、领悟、创新——求长方体容积最大教学三部曲的反思

有一块长为1米的正方形硬纸板，在四个角剪去一个小正方形后，再折成一只无盖的盒子，如果要使制成的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少？此题是上海市高中一年级笫一学期不等式章节中探究与实践中的一道题（上教版高中一年级第一学期P．59），没想到它竟然也能在预备班中组织教学，而在高三复习时又能发挥其综合练习的作用，那么各年级是如何组织教学，其价值何在，笔者借助各年级的教学过程谈述对感知、领悟和创新的思考．