细嚼一道导数习题

人教社实验教材A版选修2—2第34页B组题1：利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图象直观验证（1）sinx〈x，x∈（0，π）；（2）x—x^2〉0，x∈（0，1）；（3）e^＊〉1＋x，x≠0；（4）lnx〈x〈e^x．x〉0．