利用对称性简化曲面积分的计算

众所周知，曲面积分的计算比较繁琐，但若能利用对称性，有时就可以简化计算，应用中一般分两方面讨论（1）利用积分曲面的对称性和被积函数的奇偶性简化曲面积分的计算；（2）利用积分曲面关于变量的轮换对称性简化曲面积分的计算。有时候两种对称性可以适当结合起来，使曲面积分计算更加简化。为简化叙述，我们假定以下涉及到的积分都是存在的。