摘要
度量空间X上的紧支集概率测度全体组成的空间记为（A（X），dH），dH为Hutchison度量，A（X）上的弱收敛拓扑记为（A（X），*）。本文研究了X与A（X）、（A（X），dH）与（A（X），*）之间的联系，指出：当X局部紧时，恒同映射（A（X），dH）→（A（X），*）为连续的；当X紧时，上述两拓扑等价；X紧等价于A（X）紧；A（R）既不完备，也非局部紧。最后，本文解决了X完备的条件下，A（X）上的Markov算子的迭代收敛性，同时涵盖了文献[4]中X紧的情形。
(A (X),dH) denote the set of Probability measures with conpact support on metric space(X, d), equipped with Hutchison metric dH. And (A (X), * ) is weakly convergert topologsof A (X). The relations between (A (X), dH) and (A (X) * ), X and A (X) were studied:the identical map (A (X), dh) → (A (X) * ) is continuous when X is locally copact; thecompletness of X does not imply completness of A (X).
