李超三系的标准嵌入李超代数

The Standard Imbedding Lie Superalgebra of a Lie Supertriple System

对于一个李超三系T,可定义其标准嵌入李超代数L(T),使T为L(T)的某一个对合自同构的(-1)-特征子空间;反之,给定一个李超代数,则它的任一个对合自同构的(-1)-特征子空间都是一个李超三系.这些结果可看作李三系和李代数情形的推广.

Each Lie supertriple system T has its standard imbedding Lie superalgebra L （T） such that T is the （ - 1） -eigenspace of an involution automorphism of L （T）. Conversely, the （ - 1） -eigenspace of an involution automorphism of a Lie superalgebra can become a Lie supertriple system under the ternary composition [x,y,z] = [[x,y],z].These bras. results can be regarded as the generalization of Lie triple systems and Lie algebros.