柯西不等式的几种新证法

柯西不等式是指：对于ai，bi∈R（i=1,2,…，n），有（n∑i=1 aibi）^2≤（n∑i=1 ai^2）·（n∑i=1 bi^2），这个不等式以对称的结构，广泛的应用，以及证法的多样性，引起了广泛的兴趣和讨论，下面给出几种新的证法。