可圈的一个充分条件(英文)

A Sufficient Condition of Cyclability

本文我们证明如下结果:设G=(V,E)是一个n(n≥3)阶k-连通(k≥2)图,记X1,X2,…,Xk为V的子集,X=X1∪X2∪…∪Xk.若对每个i,i=1,2,…,k,满足:对任意的u,v∈Xi,有d(u)+d(v)≥n或|N(u)∪N(v)|≥n-δ或|N(u)∩N(v)|≥α,这里δ是G的最小度,α是G的独立数,则G是X-可圈的.

We prove the following result： let G： （V, E） be a k connected graph, k ≥ 2, of order n ≥ 3. Denote by X1,X2,..,Xk subsets of vertex set V and let X = X1 ∪ X2 ∪ … ∪ Xk. If for each i,i = 1,2,…, k, and each pair of nonadjacent vertices u.v ∈ X,. we have d（u） ＋ d（v） ≥ n, or [ N（u） U N（v） ≥ n-δ or N（u） ∩ N（v） , whereδis minimum degree of Ganda is independent number of G, thenGis X- cy- clable.