一类双参共振的梁方程边值问题解的存在性

Existence Theorem for a Fourth-order Beam Equation Boundary Value Problem Which is Two-parmeter Reasonant

本文讨论了和四阶梁方程的两参数特征值问题u（4）－αu十＝0，u（O）＝u（1）＝u″（1）＝u（1）＝0相对应的非线性双参共振梁方程边值问题u（4）－α1u十βu十g（x，u，u″）＝h（x），u（0）＝u（1）＝u″（0）＝u（1）＝0其中（α1，β1）为特征值对）的解的存在性．应用Lyapunav－Schmidt过程和Leray－Schauder连续定理，得到了该问题的一个存在性结果．推广了Gupta在文［3］中的工作．

In this paper, we discuss a boundary value problem at two-parameter reasonance,This problem is assoeiated with the two-parameter eigenvalue problemUsing Lyapunov-Schmidt procedure and Leray-Schauder Continuous theorem, we get a existence result. Our result outpul the work of C. P. Gupta in [3].