一个实正定方阵行列式不等式的推广

本文得到一个关于实正定方阵行列式的不等式,它是文[1]中相应定理的指数型推广,同时,由其证明过程简便地得到文[2]中定理。文[1]给出了实正定方阵成亚正定矩阵^([3])的概念:设A(?)R^(t×n),R^t是n维实向量空间,若对任意0≠x(?)R^n,有xAx^T>0 (1)则称A是实正定方阵。记S=1/2(A+A^T),K=1/2(A-A^T),我们有:引理1^([3])设A(?)R^(t×n),则A是实正定方阵的充要条件是S是实正定对称阵。