多成分碳酸盐岩介质中纵横波速度是孔隙度的函数

在岩石物性反演过程中，必须计算出作为孔隙度和矿物骨架性质函数的纵波速度（P波）和横波速度（S波）。然而，一些经验公式，比如时间平均方程或RHG公式只适用于单一均质，而不适用于混合矿物的情况；特别是碳酸盐岩地层，其骨架常常含有多种矿物并可能包含白云岩和石灰岩的混合物。 本文中，我们建议使用有效介质近似方法（EMA）的均衡（或多晶质）变量来确定纵波速度和横波速度。介质的每一成分都被认为是一个三轴椭球体。颗粒和孔隙椭球体高宽比是孔隙度的函数。该技术由下列步骤组成：①确定孔隙和颗粒的高宽比，它们是孔隙度的函数；②对已知的矿物浓度和孔隙度，计算弹性速度。 文中提供了双组分骨架（石灰岩和白云岩）的计算例子。我们认为孔隙高宽比与矿物学无关，它们仅仅是孔隙度的函数。为了确定固体颗粒的形状，我们假定各组分的颗粒高宽比与单组分的固体骨架的高宽比是相同的。为了求出高宽比，我们求解由EMA预测的和由经验岩石物性方程计算的纵波速度、电导率之间的非线性最小二乘差异问题。我们对各独立的固体成分，使用经验的RHG公式计算纵波速度，用Archies法则计算电导率。 然后为确定组分的几何形状，我们就可以求得多组分岩石的横波速度。在石灰岩一白云岩混合的情况下，横波预测值接近Castanga等人（1993）根据多矿物岩石Vp估算Vs的经验关系。为了验证这种模拟技术，我们把计算的纵波速度Vp和横波速度Vs与混合碳酸盐岩的试验数据进行了对比，对比表明它们非常一致。