摘要
Hartman 定理是双曲非线性常微系统局部拓扑等价于线性化常微系统的一个著名定理。该定理采用几何定性方法证明,条件限制较强。而Д.М.Γр-обман对此定理采用纯分析方法,证明颇长。本文在将二阶可微向量场改为一阶可微向量场的条件下,利用微分拓扑几何定性方法,且采用Лялунов函数,给出 Hartman 定理的新证明,从而简化了证明。
This paper is dominated by two central ideas,the geometric qualitative aspect and Lyapunov functions, to simplify the original proof of Hartman theorem.It is also a correction of the proof in[1] and[2].
关键词
Hartmqn定理
常微系统
拓扑等价
hartman theorem
differential topology
looally topology
lyapunct function
