关于素数个数的一个不等式

An Inequatity on the Number of Primes

对于正整数x,设π(s)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数n,设f(n)=π(x)+π(2x)+…+π(nx).证明了:当x≥4且n≥6时,f(n)>π(n(n+1)x/2).

For any positive integer x, let π（s） denote the number of primes p with p≤x. Further, for any positive integers n, let f（n）=π（x）＋π（2x）＋…＋π（nx）. In this paper, it is proved that if x≥4 and n ≥ 6, then f（n）〉π（n（n＋1）x/2）.