解麦克斯韦方程的谱方法

A Spectral Method for Maxwell's Equations

本文研究了在时间和空间方向同时采用高精度谱方法对麦克斯韦方程的数值离散求解的数值方法。在空间方向利用谱元素作Galerkin有限元进行半离散,形成具有分块稀疏刚度矩阵的大型常微分方程组。对时间变量采用谱延迟校正的方法离散,然后用Krylov子空间方法加速求解。这种方法不但空间离散可以达到高精度,而且在时间方向的离散具有A稳定性并可以达到任意阶精度。

A numerical algorithm of spectral precise is introduced in this paper to solve Maxwell＇s Equations. In the algorithm, the spatial variables are discretized by Galerkin-spectral element method, and the time variable is discretized using spectral deferred correction technique. The algorithm can not only reach machine precise, but be A-stability.