关于指数函数的教学探究

当a〉1时，一般学生都认为函数Y=a^x的值增长得很快，因此，它的图象位于直线Y=X的上方（如图1所示），于是由此断定方程a^x=x（a〉1）无实数解．事实上，这是一种错误认识（当然，其中有着很大的合理成分）．对于此问题，有多种资料予以了一定程度的探讨（见参考资料1—3）．前不久，在高三复习过程中，笔者围绕这一问题，在学生中开展了一次数学探究活动（两节课连上，共计80分钟），收到了较好的效果，现将教学过程整理如下，以供各位老师参考．