父母去世叔父健在 孙子女对祖母是否有赡养义务

周小小（化名）自幼母亲去世，随祖母蒋某一起生活，父亲每月给祖母一定数额的生活费，后父亲也在一次车祸中身亡。周小小便由祖母抚养成人，后到外地打工。祖母年迈，周小小的叔父不愿赡养老母亲。祖母提出跟周小小一起生活，被周小小拒绝。蒋某向人民法院提起诉讼，要求儿子和周小小履行对自己的赡养义务。周小小辩称，叔父有赡养能力，自己对祖母没有赡养义务。请问，周小小对祖母有无赡养义务？