摘要
历年考研题目中经常出现有关不等式证明的题目,很多证明都要使用拉格朗日中值定理以利用导数来判断函数的特性;另一方面我们可以用凹凸性(即二阶导数)确定导函数增减的一些性质,将两者结合得到了在凹凸性已知的前提下中值定理的进一步的结论。根据这个结论,在解题时可以利用画图等手段帮助寻找满足条件的函数与区间,简化证明过程,并得到最终需要的结论。
Many inequality questions appeared in the postgraduate entrance examination in recent years.Some related results on Lagrange's mean value theorem combined with the properties of concave and convex functions are obtained,which could help to find the suitable function and interval,simplify the process of proving,and get the conclusion finally.
出处
《北京联合大学学报》
CAS
2008年第2期79-81,共3页
Journal of Beijing Union University
关键词
中值定理
凹凸性
不等式证明
考研
mean value theorem
concave & convex
inequality proof
postgraduate entrance examination.