利用Mobius求逆公式计算离散余弦变换

近年出现了一种利用数论中的Mobiue函数进行数字信号处理的傅里叶分析技术（通常称为算术博里叶变换）。这种方法在计算离散傅里叶变换时所需乘法次数仅为O(N)且非常适于VLSI处理．本文注意到利用这种技术计算离散余弦变换，只需计算两个博里叶系数中更为简单的偶分量an，从而使得计算N点离散余弦变换的乘法次数仅为N，计算结构相当简单．此外，计算机模拟表明，这种方法的误差与直接计算DCT缃比并不大，可以容忍。