模糊幂格的同态与同余关系

Another Extension of the Taylor Formula and It's Concise Proof

对Taylor公式做推广研究,获得一个新是公式为(ξ是在x与x0之间的某个数)f(x)-f(x0)-f′(x0)(x-x0)-21!f″(x0)(x-x0)2-…-(n+1k)!f(n+k)(x0)(x-x0)(n+k)g(x)-g(x0)-g′(x0)(x-x0)-21!g″(x0)(x-x0)2-…-n1!f(n)(x0)(x-x0)n=f(n+1)(ξ)-f(n+1)(x0)-f(n+2)(x0)(ξ-x0)-21!f(n+3)(x0)(ξ-x0)2-…-(k-11)!f(n+k)x0)(ξ-x0)k-1g(n+1(ξ)

After extended study of Taylor formula, we can get the new formula as below f（x）-f（x0）-f（x0）（x-x0）-1/2!f′（x0）（x-x0）^2-…-1/（n＋k）!f（n＋k）（x0）（x-x0）^（n＋k）/g（x）-g（x0）-g!（x0）（x-x0）-1/2!g^n（x0）（x-x0）^2-…-1/n!f^（n）（x0）（x-x0）^n=f^（n＋1）（ξ）-f^（n＋1）（x0）-f^（n＋2）（x0）（ξ-x0）-1/2!f^（n＋3）（x0）（ξ-x0）^2-…-1/（k-1）!f^（n＋k）x0）（ξ-x0）^k-1/g（n＋1）（ξ）