“母子”椭圆和双曲线及其一个有趣性质

椭圆x^2/c^2＋y^2/b^2=1（a〉c〉b〉0,c=√a^2＋b^2）内含于椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）、双曲红x^2/c^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0,c=√a^2＋b^2）内含于双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）.所以，我们不妨把它们叫做“母子”椭圆和双曲线．经过探索研究，它们有如下一个十分有趣性质．