旅行商问题最小搜索空间研究

Research on the Least Searching Space of TSP

TSP问题之所以复杂,一个很重要的方面就是搜索空间中有大量的冗余环路,降低了搜索的效率。通过对普通搜索空间中冗余环路表达出现原因的分析和研究,构造出了新的搜索空间——最小搜索空间(LSS),在最小搜索空间中每个环路的表达形式是唯一的,从而消除了环路表达冗余现象,使搜索得以在只相当于原搜索空间2N分之一(N为节点数目)的空间内进行。然后进一步的对最小搜索空间的构造展开研究,实现了基于问题规模递推的最小搜索空间获得方式,扫清了最小搜索空间的应用障碍。在TSP问题求取最优解的确定性算法中与常用的UniformcostSearch算法进行了对比,效率相应提高了2N倍。

The unique expression of the routes of TSP is successfully been accomplished by means of the research on the construction of the TSP route searching space. The least searching space （LSS） of TSP is acquired. The searching space thus is narrowed to a little percent of the space commonly used and so the algorithm for TSP can be improved.