分析解题让学生“想得美”

美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。解题就必须分析，解题分析就要“想得美”。“想”，主要是联想、想象、猜想，是对题目的条件、结论中的信息与已掌握的相关知识和方法的整合的联想，是对空间图形、抽象的数学概念的形象化、具体化的想象，是对未知量及其关系所作出的推断的猜想等；“美”，主要是美观、美好、美妙之意，是数学对象、结论的形式上的对称、和谐、简洁等的美观。数学结论、方法的运用价值的美好，数学思想方法的“意料之外”与“情理之中”的使用效果的美妙。